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Negli ambienti chiusi, quali stanze o sale da concerto, le superfici riflettenti (pareti e oggetti) rinviano una parte dell'energia sonora incidente, dando origine a onde riflesse che si sovrappongono a quelle dirette e interferiscono con esse. Questo fenomeno è noto con il nome di riverberazione e il campo sonoro costituito dall'insieme delle onde riflesse, ognuna caratterizzata da un diverso ritardo temporale e livello di attenuazione, viene indicato come campo di riverberazione. Le caratteristiche di riverberazione sono fondamentali per il comportamento acustico di un ambiente nonché per la qualità delle percezione uditiva. Tale importanza è legata al fatto che i suoni utili che si desidera ascoltare sono costituiti da una successione di differenti segnali acustici di breve durata (non stazionarietà), come è il caso della musica e del linguaggio parlato, che devono essere percepiti distintamente e chiaramente. Il tipico andamento temporale della potenza acustica irradiata è costituito da una successione di brevi intervalli di tempo, in ciascuno dei quali la potenza e le caratteristiche spettrali rimangono sensibilmente costanti, raccordati da brevi periodi transitori, nei quali invece sia la potenza che la caratteristiche spettrali variano fortemente e con rapidità, oppure separati da periodi di relativo silenzio. Il transitorio che segue l'emissione di un segnale acustico è noto come transitorio di estinzione o coda sonora: durante questo intervallo di tempo l'energia sonora è quella legata alle diverse riflessioni e va pertanto diminuendo per la progressiva attenuazione prodotta dalle superfici riflettenti e dal mezzo trasmissivo. Per questo, la durata della coda sonora (tempo di riverberazione), teoricamente infinita, viene stabilita convenzionalmente nel tempo necessario affinché la pressione acustica diminuisca di 60dB rispetto al valore di regime (T60). Pertanto, quando la sorgente irradia un messaggio sonoro costituito da una successione di segnali diversi (fonemi o note) un ascoltatore riceve anche la riverberazione residua dei segnali emessi in precedenza. Questa circostanza oggettiva deve essere collegata al comportamento soggettivo dell'udito e in particolare al fatto che l'orecchio integra con il suono diretto quella parte della riverberazione che perviene all'ascoltatore con un ritardo non superiore a qualche decina di millisecondi (tipicamente intorno ai 20 ms). Per ritardi maggiori, in funzione anche del livello sonoro residuo, il suono indiretto viene percepito distintamente. La maggior parte degli effetti audio si basa sulle caratteristiche del campo di riverberazione ed è per questo che il time delay risulta essere il blocco costitutivo degli effetti più complessi. Una singola riflessione o echo del segnale può essere implementata dal seguente filtro, che aggiunge al segnale diretto una copia attenuata e ritardata dello stesso: |
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Il ritardo D rappresenta il tempo necessario all'onda riflessa per tornare nel punto in cui è situata la sorgente e il coefficiente a è una misura della riflessione e dell'attenuazione (dunque |a|<=1). La funzione di trasferimento e la risposta impulsiva del filtro sono date da: | |||||||||||||||
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cui corrisponde una risposta in frequenza: | |||||||||||||||
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La realizzazione del filtro è mostrata nella figura seguente: | |||||||||||||||
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L'echo filter agisce come un FIR comb filter la cui risposta in frequenza esibisce picchi a frequenze multiple rispetto a quella fondamentale f1=fs/D. Gli zeri della funzione di trasferimento sono infatti le radici dell'equazione: | |||||||||||||||
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La risposta in ampiezza del filtro è mostrata nella figura seguente per D=4. | |||||||||||||||
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Essendo un comb a soli zeri, la risposta in frequenza non è estremamente piatta, mentre l'ampiezza dei picchi è comunque legata al valore di rho: tanto più gli zeri sono prossimi al cerchio unitario quanto più "appuntiti" risultano essere i picchi della risposta in frequenza. | |||||||||||||||
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