Corso di: Teoria dei Circuiti II

Informazioni Generali

Il Corso di Teoria dei Circuiti II (TDC2), è inserito al quinto anno dei  corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica, Telecomunicazioni ed Informatica, dell’Università di Roma "La Sapienza".  Il corso è posto al secondo ciclo didattico e si svolge da gennaio a giugno. Il corso è tenuto dal Prof. Gianni Orlandi  coadiuvato dai Proff. Aurelio Uncini ed Elio Di Claudio.

1. PROCESSI RANDOM A TEMPO DISCRETO (brevi richiami in quanto parte ritenuta propedeutica e già nota da altri corsi) • Realizzazioni di un processo random, funzioni di distribuzione e densità di probabilità, indipendenza statistica, stazionarietà. • Valori attesi: media, varianza, sequenze di autocorrelazione ed autocovarianza. Proprietà di indipendenza lineare e stazionarietà in senso lato. Medie temporali, processi ergodici. • Proprietà delle sequenze di auto e cross correlazione e covarianza: simmetria, limitatezza, sommabilità. Relazione con l'energia e la potenza delle sequenze, segnali ad energia finita e segnali a potenza finita. • Trasformata di Fourier delle sequenze di auto e cross correlazione e covarianza: spettri di densità di potenza, teorema di Wiener-Khintchine a tempo discreto. Rumore bianco: definizione e proprietà, spettro di potenza di un rumore bianco. • Segnali random e circuiti LTI: relazioni fra le sequenze di ingresso e di uscita nel tempo ed in frequenza, auto e cross correlazione della sequenza di uscita, spettro di potenza e sua relazione con la risposta in frequenza del sistema LTI, ruolo del rumore bianco.
2. CIRCUTI OTTIMI • Procedure di sintesi ottime: stima classica e Bayesiana, Stima Minimum Mean-Squared Error (MMSE), stima di segnali. Filtri ottimi ai minimi quadrati Least-Squares Filter Design (LS): formulazione delle equazioni normali, calcolo della soluzione ai minimi quadrati, energia dell'errore. Applicazioni filtraggio: predizione lineare, deconvoluzione.
3. INTRODUZIONE AI CIRCUITI ADATTATIVI. Algoritmo Least Mean Squares (LMS) : generalità, soluzione iterativa delle equazioni normali, filtri LMS adattativi. Prestazioni dei filtri adattativi LMS per ingressi random: stabilità e convergenza "in media" dell'LMS, errore ai minimi quadrati a regime, problema della disparità degli autovalori della matrice di correlazione R, relazione lmax/lmin  - spettro segnale ingresso, costante di tempo della convergenza. Prestazioni dei filtri adattativi LMS per ingressi deterministici: analisi della funzione di trasferimento.
4. APPLICAZIONI CIRCUITI ADATTATIVI. Cancellazione di rumore adattativa: introduzione, esempi. Miglioramento nelle trasmissioni: segnali a banda stretta con rumore in larga banda, Soluzione LS, analisi delle prestazioni. Stima dei ritardi (Time-Delay Estimation (TDE)). Introduzione, Algoritmo LMS per la stima dei ritardi. Cancellazione di eco acustico.
5. ALGORITMI E STRUTTURE DI CIRCUITI ADATTATIVI. Varianti dell'algoritmo LMS: LMS normalizzati, LMS con passo di adattamento variabile, algoritmo LMS Leaky, smoothing lineare della stima del gradiente LMS, Smoothing non-lineare della stima del gradiente LMS, doppio aggiornamento, algoritmo LMS complesso, algoritmo LMS di blocco. Algoritmo Recursive Least-Squares (RLS). Derivazione dell' RLS dall'algoritmo di Newton, derivazione classica dell' RLS. Filtri IIR adattativi. Strutture a traliccio dei filtri adattativi: predizione lineare forward e backward, filtri a traliccio adattativi, stima del processo congiunto. Implementazione di filtri adattativi nel dominio della frequenza: frequency domain adaptive filter (FDAF). Algoritmo LMS veloce. Applicazioni filtri adattativi (riviste).
6. INTRODUZIONE ALLE RETI NEURALI ARTIFICIALI • Cenni alla struttura delle reti neurali biologiche, motivazioni dell'introduzione delle reti neurali artificiali e loro definizione. Concetto di apprendimento, modello di neurone artificiale e sua relazione con il combinatore non lineare, funzioni di attivazione. Reti neurali multistrato: struttura ed equazioni di funzionamento, capacità di calcolo, cenno al teorema di Cibenko. Apprendimento nelle reti neurali multistrato: apprendimento per esempi, definizione di learning set, errore quadratico medio (MSE), metodo LMS di minimizzazione dello MSE, retropropagazione dell'errore, algoritmo di Back-Propagation, definizione ed effetti della costante di apprendimento (learnnig rate). Reti neurali con funzione di attivazione adattabile. Applicazioni delle reti neurali.

1. ARCHITETTURE CIRCUITALI PER DSP HARDWARE DEDICATO Cenni alle arch. general purpose o dedicate. • Aritmetica: binaria,.unsigned integer, fractional number, complemento a 2, canonical signed digit,, conversione tra notazioni. Operazioni aritmetiche in C2: addizione e sottrazione, overflow, moltiplicatore hw, architetture parallele per la moltiplicazione, (array multiplication) • Architeeture per DSP bit-serial data e bit-parallel data; esempi. Meccanismi di moltiplicazione bit-serial, partizione del moltiplicatore; studio di due possibili implementazioni del moltiplicatore hw bit-serial. • Implementazioni hw dedicato di filtri numerici bit-serial: filtro FIR simmetrico, cella IIR di 2° ordine, realizzazione di filtri IIR di ordine superiore con arch. cascade e parallela con esempi. Studio comparativo di un filtro numerico realizzato in bit-serial e bit-parallel (realizzato in logica TTL).
2. ARCHITETTURE DSP PROGRAMMABILI • Generalità sulle arch. programmabili: prestazioni, applicazioni, ecc. • Aritmetica fixed-point e floating-point: precisione, aritmetica con saturazione, scalatura intermedia (es. TMS320C25, DSP16A e DSP56001), range dinamico, rappresentazioni f.p. • Architettura Harvard base: arch. multi mem., ALU, MAC, fase di fetch istrizione e operandi. Architettura Harvard modificate: banchi di memorie multipli, memoria cache, ecc. • Confronto tra arch. di DSP commerciali più rappresentative TMS32010, TMS32020 , TMS320C25, DSP32, DSP32C, DSP16, 56000. Arch. di DSP avanzate: TMS320C30, Motorola96002, DSP Hitachi. • Prestazioni: demand ratio, indirizzamento mem. interna ed esterna, bus multiplexati.
3. LA PROGRAMMAZIONE DEL DSP TMSC3x• Metodi di indirizzamento: tecniche di indirizzamento di tipo tradizionale (diretto, indiretto, ecc.), register-indirect, modulo-mode, post-out-increment/decrement. • Generalità sulla programmazione assembly: es. di programma per un filtro FIR, utilizzo delle varie tecniche di indirizzamento per la realizzazione di algoritmi.

1. Peter M. Clarkson, Optimal and Adaptive Signal Processing, CRC Press (1993), Electronic Engineering Systems Series.

2.  B. Widrow, S. D. Stearns, Adaptive Signal Processing, Prentice Hall, 1985.

3. S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3° edition, Prentice Hall, 1996..

4. B. Widrow, M. A. Lehr, 30 Years of Adaptive Neural Networks: Perceptron, Madaline and Backpropagation, Proceedings of IEEE, Vol. 78, No. 9, Sett. 1990.